Teorías de la complejidad: un paradigma para el estudio de las organizaciones

1. Introducción

La empresa es el lugar donde permanecen, gran parte de su vida, las personas y, muchas veces, lo hacen realizando grandes sacrificios para lidiar entre la cotidianeidad de sus acciones personales y familiares y las de su trabajo. De aquí que los dirigentes empresariales, no sólo deben preocuparse por acrecentar las utilidades, sino también por convertir a las empresas en verdaderos centros de aprendizaje en que los individuos puedan desarrollar su potencial de desarrollo profesional y, también, que es lo más importante, puedan vivir su vida con plenitud y dignidad. De hecho, es a esto último que debería dar prioridad la empresa. Lograr que los trabajadores tengan una vida digna y acogedora, al mismo tiempo que realizan su trabajo diario, no son contradictorios. Más bien, se influyen mutuamente. Para lograr ese objetivo, el gerente debe comprender, con profundidad, la naturaleza de los individuos, sus percepciones de la realidad en un mundo cada vez más complejo.

Muchos de los principios que aprendimos en las universidades sobre el comportamiento de las personas ya no responden a nuestras realidades, si es que alguna vez lo hicieron. La acción humana es demasiado compleja para dar explicaciones apresuradas sobre las verdaderas intenciones que subyacen en las actitudes de los individuos. Es necesario que el gerente aprenda a desaprender teorías que, con mucha sutileza y tecnicismo, lo único que pretenden es , en el fondo, aumentar las utilidades, haciendo a un lado el desarrollo personal de los trabajadores y, a veces, en contra de él. Gracias a los nuevos descubrimientos de la ciencia, hoy disponemos de principios que nos pueden ayudar en esta tarea. Teorías como la Relatividad, la Física Cuántica, el Principio de Incertidumbre y la Teoría del Caos constituyen un instrumental teórico-metodológico muy valioso para los gerentes de hoy. Si bien es cierto que estos principios explican fenómenos físico-químicos que suceden en la naturaleza, aplicados con mucha creatividad e imaginación pueden ser muy útiles para comprender el comportamiento humano. No hay que olvidar que todas las formas de vida, incluyendo a los seres humanos, están sujetos a las mismas leyes físicas que los electrones y los átomos. Además, la realidad es percibida por observadores u observadoras que pertenecen a los sistemas vivos, por lo que el conocimiento debe considerarse como un fenómeno biológico. Frederic Munné comparte esta forma de pensar: El futuro estaría en una visión no dicotomizada del panorama científico en general; se podría ver que el conocimiento del mundo natural y el del mundo humano es un mismo tipo de conocimiento y no dos tipos diferentes.

No tiene sentido hablar de ciencia natural y ciencia social. Por ejemplo, el principio de Incertidumbre de Heisenberg y el caos que presentan las ecuaciones de Einstein, que explicaremos más adelante, nos puede ayudar para entender el comportamiento de los individuos, el cual es claramente impredecible. Emplear los conocimientos más avanzados de la física y otras ciencias para entender los aspectos más importantes de la existencia humana talvez sea una "arrogancia" por parte mía, por ser un tema muy poco conocido. Debo decir que, esta vez, haré caso omiso de las acusaciones de "arrogancia" que acostumbran hacer algunas personas, porque eso me ha impedido, en otras ocasiones, escribir sobre temas tan interesantes, como el que hoy presento. Es una tarea muy difícil, pero, al menos hay que intentarla.

Si observamos detenidamente el proceso evolutivo de las organizaciones, los grandes problemas que ocurren en ellas hoy en día, muy frecuentemente, no se deben a la falta de conocimientos en Administración y Finanzas, sino al desconocimiento del origen y de la evolución de existencia humana y de las leyes de la naturaleza que rigen sus comportamientos. Entre más conozca que el ser humano es un ser de incertidumbre que, desde que nace, trae ya el miedo a lo desconocido, al cambio y a la muerte, el gerente estará mejor equipado para entender la complejidad y el caos de la vida en las organizaciones. Entender esta "microfísica cuántica de la administración" debería ser una tarea obligatoria para todos los estudiosos de la Administración y de las Finanzas. Sabemos que todo lo que se relaciona con la materia implica fenómenos cuánticos; sabemos, también, que la mente funciona a través de mecanismos cerebrales, que son más complejos que lo que conocemos, pero son mecanismos materiales. Todo ésto nos hace suponer que , quizás no sea mala idea intentar encontrar una explicación de la conducta humana, talvez muy incompleta aún, a través de la comprensión de los conceptos aportados por la nueva ciencia, lo que se ha dado en llamar el paradigma "New Age" de la empresa. Peter Senge, en la Quinta Disciplina (1990), se nutre de varios conceptos, como el de contornos poco precisos, adoptados de varios científicos, entre ellos, Carl Rogers (1986), David Bohm (1988), Capra (1988), Marilyn Ferguson (1990) y Bateson (1993), para desarrollar el fundamento espiritual de la "learning organization".

2. La relatividad de los conceptos

¿Tiene sentido cualquier afirmación?. Con esta pregunta inician su libro ¿Qué es la teoría de la relatividad? L. Landau y Y. Rumer. Albert Einstein, descubridor de las Teorías Especial y General de la Relatividad nació en Ulm, Alemania, en 1879. Han pasado más de cincuenta años desde el momento en que Albert Einstein descubrió la Teoría de la Relatividad; sin embargo, esta teoría es poco conocida por aquellos que no son especialistas, debido a su instrumental matemático bastante complicado. Es muy importante estudiar esta teoría puesto que nos equipará de muchos elementos para el estudio de la realidad en las organizaciones. Quizás la única ecuación de física más conocida, por los no especialistas, es la famosa ecuación de Einstein E = mc2 que resume la equivalencia entre masa y energía. La relación entre masa y energía implica que nada puede moverse con una velocidad mayor que la de la luz. Pero, regresando a la pregunta inicial ¿tiene sentido cualquier afirmación?. Probablemente, no. Veamos los conceptos derecha e izquierda. ¿A qué lado del camino está situada la universidad, a la derecha o a la izquierda? Es imposible dar una respuesta de forma inmediata. Si uno camina del puente hacia el volcán, la universidad estará al lado izquierdo y si, por el contrario, camina del volcán hacia el puente, estará a la derecha. Vemos, entonces, que para referirnos a los conceptos de izquierda y derecha, debemos tener en cuenta un referente respecto al cual definimos la derecha o la izquierda. Lo anterior nos indica que los conceptos "derecha" e "izquierda" son relativos. Con otras palabras, los conceptos adquieren sentido únicamente después de haber definido la dirección respecto a la cual se aplica la afirmación.

Lo dicho anteriormente, también se aplica para el tiempo y el espacio. La afirmación "en estos momentos son las diez" no tiene sentido, a menos que indiquemos el lugar, El Salvador, Canadá, por ejemplo. Como veremos posteriormente, el tiempo y el espacio son inseparables.

La Teoría de la Relatividad nos dice que no existe diferencia entre el estado de reposo y el estado de movimiento rectilíneo. Un cuerpo que se mueve en forma rectilínea y uniforme respecto a otro en reposo, puede ser considerado también en reposo; es decir, no existe el reposo absoluto, sino muchos cuerpos "en reposo" que se desplazan , unos respecto a los otros, rectilínea y uniformemente, a distintas velocidades. Si el reposo es relativo, es necesario señalar siempre respecto a cuál de los muchos cuerpos que se desplazan rectilínea y uniformemente, uno respecto al otro, observamos el movimiento. Lo planteado anteriormente está expresado en la ley llamada Principio de la Relatividad del Movimiento.

El Principio de la Relatividad del Movimiento dice: el movimiento de los cuerpos, en todos los laboratorios que se desplazan unos respecto a los otros de manera rectilínea uniforme, transcurre de acuerdo a unas mismas leyes. Podemos deducir, de este principio, que cualquier cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza puede encontrarse tanto en estado de reposo, como en estado de movimiento rectilíneo y uniforme. Este fenómeno es conocido, en física, como ley de la inercia. Según la ley de la inercia, todo cuerpo que se encuentra en estado de movimiento rectilíneo y uniforme debe continuar su movimiento indefinidamente, mientras no actúen sobre él fuerzas externas. Pero, podemos observar que los cuerpos a los que no se aplican fuerzas se detienen. ¿Cómo explicar esta aparente contradicción?. La explicación está en que los cuerpos se detienen porque sobre ellos accionan fuerzas externas: las fuerzas del rozamiento. Galileo Galilei demostró que la causa por la que se detienen los cuerpos en movimiento es la fuerza del rozamiento y que, si no existiese esta fuerza, el cuerpo, puesto en movimiento, se movería eternamente.

El descubrimiento del principio de la relatividad del movimiento es de mucha importancia, no sólo para las ciencias físicas sino también para las demás ciencias, incluida la administración, la economía y las ciencias de la conducta. ¿Cuáles son esas fuerzas de rozamiento que impiden que los individuos desarrollen su potencial pleno al interior de las organizaciones y de los grupos sociales?. Esta debe ser una pregunta obligada para todo dirigente empresarial y grupal. ¿Cuáles son esas fuerzas, ocultas muchas veces, que están obstaculizando el proceso de aprendizaje de los individuos en las organizaciones e instituciones y que impiden su crecimiento?. ¿Qué variables ocultas subyacen en las conciencias de los políticos y dirigentes que no permiten la formación de nuevos cuadros?. Para todo individuo que trabaja con equipos y grupos, las anteriores preguntas deberían andar gravitando siempre en su mente y buscando respuestas sencillas y apropiadas.

La relatividad del movimiento que estamos observando depende del lugar – espacio y velocidad – en que nos encontramos. Supongamos que un conductor de un camión repartidor de mercancía de una empresa corre en una calle con una velocidad de 50 kilómetros por hora, en la que la máxima velocidad permitida es de 60 kilómetros por hora, se encuentra con otro camión que viene a la misma velocidad; para los conductores, cada camión pasó con una velocidad de 100 kilómetros por hora, ya que ambas velocidades se suman; pero, para el policía que estaba parado en la orilla de la carretera, los dos camiones pasaron a la misma velocidad (50 K/h), por lo que el tremendo susto de ambos conductores fue en vano. Y no era de menos, ¡lo elevadísimo que están las multas de tránsito en El Salvador! ¡Que alivio que nada pueda viajar más rápido que la luz, puesto que sólo ésta u otras ondas que no posean masa intrínseca pueden moverse a la velocidad de la luz! Por supuesto, la anterior afirmación sólo es válida para los accidentes de tránsito, puesto que la luz viaja a una velocidad de 300.000 K/segundo; para otros casos, sería de mucha esperanza, como veremos más adelante.

3. Espacio y tiempo

Las ideas del tiempo también son muy importantes para conocer la naturaleza de los individuos. Todas nuestras acciones están marcadas por el tiempo y el espacio. Son aspectos sobre los cuales deberíamos pensar con mucho detenimiento y, sin embargo, casi ningún gerente y dirigente lo hace. Grandes pensadores en la antigüedad lo hicieron y nos legaron todo un contenido teórico profundo. Albert Eistein fue uno de los científicos que más ha estudiado el espacio-tiempo:"A veces me pregunto cómo ocurrió que fuera yo quien desarrolló la teoría de la relatividad. La razón, creo, es que un adulto normal nunca se detiene a pensar en los problemas del espacio y el tiempo. Esas son cosas en las que ya pensó cuando era niño. Pero mi desarrollo intelectual fue lento, por lo cual empecé a preocuparme por el espacio y el tiempo sólo cuando ya era mayor" (citado por Scott Torpe, 2001, p. 5.)

Qué es el tiempo?. Casi nadie se hace esta pregunta, porque casi nadie se preocupa por el tiempo o quizá porque es muy difícil de definir y de entender. "Un autor del siglo XIX, Charles Lamb, escribió: "Nada me produce tanta perplejidad como el tiempo y el espacio. Y sin embargo, nada me preocupa menos que el tiempo y el espacio, ya que nunca pienso en ellos" (citado por Stephen Hawking, 2002, p. 31). Repasemos las ideas más conocidas sobre el tiempo y el espacio.

En sus Principia Mathematica, Isaac Newton nos ofrece el primer modelo matemático para el tiempo y el espacio (1687). En su modelo, Newton nos presenta el tiempo y el espacio en forma separada y los sucesos se realizaban sobre ellos, pero sin que estos sucesos los afectara. El tiempo estaba representado por una línea recta infinita en ambas direcciones y, además, había existido siempre y existirá siempre; es decir, el tiempo era considerado eterno. La teoría general de la relatividad de Einstein (1915) afirma, contrario a lo que Newton pensaba, que el espacio-tiempo está deformado y distorsionado debido a la distribución de materia y energía en el universo, por lo que ya no es plano. Por lo tanto, los objetos que se mueven en el espacio-tiempo, aunque intentan hacerlo de manera rectilínea, siguen una trayectoria curvada. La distancia más corta entre dos puntos ya no es la recta (según la geometría euclidiana), sino la geodésica. Parece que su movimiento se ve afectado por la acción de la gravedad. El tiempo y el espacio, en la teoría de la relatividad, están entrelazados; es imposible separarlos. Si el tiempo está curvado, también lo está el espacio, por lo que el tiempo tiene una forma: nuestro pasado tiene forma de pera. La curvatura que presenta el espacio-tiempo tiene una gran consecuencia, de acuerdo a la teoría de la relatividad, para todo lo que acontece en el universo: el espacio-tiempo no es simplemente un fondo pasivo en que ocurren los fenómenos, sino que los convierte en participantes de todo lo que sucede en el universo. Otra consecuencia importante de la curvatura del espacio-tiempo es la existencia de la fuerza de la gravedad, descubierta por Newton. Esta ley afirma que dos cuerpos cualesquiera se atraen mutuamente con una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. De acuerdo a esta ley, si un cuerpo duplica su masa, la fuerza entre ellos también se duplicará y que, cuanto más separados estén los cuerpos, menor será la fuerza gravitatoria entre ellos.

Para la teoría de la relatividad, no existe el tiempo absoluto, cada observador tiene su propio tiempo personal. Lo anterior, plantea Hawking (2002, p. 11), puede conducir a la llamada paradoja de los gemelos:

Uno de los gemelos parte a un viaje espacial, durante el cual se desplaza con una velocidad próxima a la luz, en tanto que su hermano se queda en la tierra. Debido a su movimiento, el tiempo transcurre más lentamente en la nave espacial que para el gemelo que permanece en la tierra. Por ello, a su regreso, el viajero espacial constata que su hermano es más viejo que él. Aunque ello parece desafiar el sentido común, diversos experimentos han corroborado que, efectivamente, el gemelo viajero permanecería más joven.

Para una persona que se trasladara en una nave a la velocidad de la luz, cuando saliera de la tierra, el tiempo transcurriría más lentamente que el nuestro. En opinión de los físicos, si el tiempo se retarda realmente con el movimiento, una persona podrá hacer el viaje de ida y vuelta hasta una estrella distante. Pero, desde luego, deberá despedirse para siempre de su propia generación y del mundo que conoció, pues cuando regrese encontrará un mundo del futuro, puesto que, aunque regresara al cabo de una semana – según lo entendería ella – verdaderamente habrían transcurrido muchos siglos sobre la tierra. "Ello pudiera sugerir – dice Hawking (2002, p. 9) – que si quisiéramos vivir más tiempo, deberíamos mantenernos volando hacia el este, de manera que la velocidad del avión se sumara a la de la rotación terrestre. Sin embargo, la pequeña fracción de segundo que ganaríamos así, la perderíamos de sobras por culpa de la alimentación servida en los aviones". ¿Resulta increíble, verdad?. Pero, aunque nosotros no podemos viajar a la velocidad de la luz, los experimentos realizados por los físicos así lo han demostrado. Sin embargo, si queremos obtener algún consuelo, lo único que podemos afirmar es que la situación descrita contradice el sentido común. Pero, muchas veces sucede que cuando el sentido común nos dice que una afirmación es absurda, al analizarla más detenidamente resulta ser sensata. "La ciencia no tiene miedo chocar con el llamado sentido común. Lo único que la atemoriza es la discrepancia de los conceptos existentes con los datos nuevos del experimento, y, si esta discrepancia tiene lugar, la ciencia rompe despiadadamente los conceptos formados, elevando nuestros conocimientos a un grado superior (Landau y Rumer, 2001, p. 42).

"En la teoría newtoniana - afirma Stephen Hawking (2002, p. 35) - en que el tiempo existía independientemente de todo lo demás, se podía preguntar: ¿qué hacía Dios antes de crear el universo? Como dijo San Agustín, no deberíamos bromear con estas cuestiones, como el hombre que dijo «estaba preparando el infierno para los que pusieran preguntas demasiado complicadas». Es una pregunta seria que la gente se ha planteado a lo largo de todas las épocas. Según San Agustín, antes de que Dios hiciera el cielo y la Tierra no hacía nada en absoluto. De hecho, esta visión resulta muy próxima a las ideas actuales".

Sin embargo, tales preguntas carecen de sentido. Penrose y Hawking lograron demostrar que, en las ecuaciones de la relatividad general, el tiempo debe haber tenido un comienzo en la gran explosión inicial o big bang y que tendrá un final, cuando las estrellas o las galaxias se colapsaran bajo la acción de su propia gravedad y formaran un agujero negro. Para Einstein, el tiempo es un aspecto de la relación entre el Universo y un sistema de referencia (el observador). Hermann Minkowski (1908), matemático germano-ruso, quien fue el primero que utilizó el concepto espacio-tiempo y uno de los maestros de Einstein, al comentar sobre la inseparabilidad del tiempo y el espacio, afirmó: "Nadie ha notado jamás un lugar excepto en un tiempo, ni un tiempo, excepto en un lugar". A partir de estas ideas, la realidad existe en un continuo de cuatro dimensiones, en el que tiempo y espacio están unidos indisolublemente.

En la idea del Eterno Retorno, que Friedrich Nietzsche tanto defiende en sus trabajos, el tiempo no tiene sólo un sentido ni es lineal, sino que es cíclico. De acuerdo con esta visión del mundo, el progreso sin límites no existe. Todas las acciones están relacionadas entre sí y determinadas; es este determinismo el que provoca el retorno exacto de todos los sucesos; es decir, todo suceso ha ocurrido, ocurre y ocurrirá de forma interminable: en todos y cada uno de los ciclos, usted ocupará el mismo puesto que tiene ahora en la institución y tendrá a la misma persona como su jefe. Se volverá a casar con la(s) misma(s) persona(s). ¿Qué le parece esta idea?. Interesante, ¿no?. La idea del Eterno Retorno dominó antes de la era cristiana, principalmente durante el Imperio Romano; sin embargo, el punto de vista cristiano no lo acepta. San Agustín, en su obra La ciudad de Dios, ataca el Eterno Retorno y razona que la filosofía cristiana exigía una concepción lineal del tiempo. San Agustín nos dejó importantes anotaciones sobre la naturaleza del tiempo, Así, hablaba que, en realidad, existen tres tiempos y que los tres son presentes: el presente del presente, el que estamos hablando; el presente del pasado, del que sólo nos queda una memoria actual y el presente del futuro, del que por ahora sólo tenemos una expectativa.

Hemos mencionado que Einstein sustituyó el tiempo lineal por otro más fluido, un tiempo que se expande o se contrae, dependiendo de la situación de las personas. "Pon tu mano – decía Eisntein - en un horno caliente durante un minuto y te parecerá una hora. Siéntate junto a una chica preciosa durante una hora y te parecerá un minuto. Eso es la relatividad. La gravitación no puede ser la causa de que la gente se enamore" . Todos nosotros sentimos la sensación de que el tiempo es, a veces muy largo y, en otras ocasiones, muy corto. Con frecuencia, se escuchan frases, en nuestro trabajo y en nuestra vida diaria, como las siguientes: no me alcanza el tiempo; ¡cómo vuela el tiempo!; ¡que largo he sentido el día!. Observemos que las frases anteriores no tienen que ver con el tiempo medido por el reloj. Realmente, el tiempo lineal – seis horas, ocho horas, etc. – ha transcurrido allí afuera; sencillamente, no coincide con el tiempo subjetivo, el tiempo medido por el observador, por el yo. "Si estás aburrido, el tiempo no pasa nunca; si estás desesperado , se te acaba el tiempo; si estás lleno de entusiasmo, el tiempo vuela; cuando te enamoras, el tiempo se detiene. En otras palabras: cada vez que tomas una actitud con respecto al tiempo, en realidad expresas algo sobre tí mismo. El tiempo, en un sentido subjetivo, es un espejo" (Chopra, Deepak, 1996, p. 278).

La situación anterior ocurre, con mucha frecuencia, en la empresa, en la escuela o universidad. Cuántas personas viven un clima de mucha tensión en su trabajo a causa de tener un jefe autoritario y sadomasoquista. El solo hecho de pensar que tienen que estar con él en su trabajo es motivo de elevaciones de colesterol y presión sanguínea y, cuando están de vacaciones, esa situación se normaliza. En su trabajo, el día lo sienten muy largo. Lo contrario sucede cuando existe en el trabajo un clima de confianza y respeto mutuo, cuando las tareas diarias promueven la creatividad y la imaginación. En este caso, el tiempo transcurre más rápido. Se observa, entonces, que el tiempo subjetivo altera conductas, actitudes y reacciones fisiológicas y, por lo tanto, influye en la productividad individual y organizacional.

Richard Feynman, físico norteamericano y Premio Nobel de Física en 1965, encuentra tres influencias de la idea del tiempo de la teoría de la relatividad en la vida misma. Una es que si las leyes de Newton, pareciéndonos tan exactas, resultaron erróneas y sólo aplicables para el limitado rango de las velocidades bajas en las que los efectos relativistas no son detectables, o no lo eran por los instrumentos de hace cien o 300 años, entonces:

Ahora tenemos un punto de vista más humilde de nuestras leyes físicas: ¡todo puede estar equivocado¡
En segundo lugar, si tenemos un conjunto de «extrañas» ideas, tales como que el tiempo va más despacio cuando uno se mueve, y así por el estilo, el que nos gusten o no nos gusten es asunto irrelevante. El único asunto relevante es si las ideas son consistentes con lo que se encuentra experimentalmente. En otras palabras, las «ideas extrañas» sólo necesitan concordar con experimentos, y la única razón que tenemos para discutir la conducta de los relojes y lo demás es para demostrar que aunque la noción de dilatación del tiempo es extraña, es consistente con la forma en que medimos el tiempo.

Finalmente, hay una tercera sugerencia que es un poco más técnica, pero que ha resultado ser de enorme utilidad en nuestro estudio de otras leyes físicas, y que es buscar la simetría de las leyes o, más específicamente, buscar las formas en que las leyes pueden transformarse y permanecer iguales [Six Not-So-Easy Pieces, p. 77] (Citado por González de Alba, Luis, 2001, p. 69)

4. Relaciones de incertidumbre y complementariedad

Hawking plantea que el científico francés marqués de Laplace, basado en el éxito de las teorías científicas, principalmente en el de la teoría de la gravedad de Newton, afirmó, a principios del siglo XIX, que el universo era completamente determinista; es decir, que debía existir un conjunto de leyes científicas las cuales nos permitirían predecir todo lo que aconteciera en el universo, incluido el comportamiento humano, si fuésemos capaces de conocer el estado completo del universo en un instante del tiempo. Este determinismo científico, a pesar de que fue muy criticado por aquellos que creían que infringía la libertad divina de intervenir en el mundo, se convirtió en un enfoque científico hasta principios de nuestro siglo.

En 1920, Werner Heisenberg en Copenhague, Paul Dirac en Cambridge y Erwin Schrödinger en Zuric crearon una nueva imagen de la realidad llamada mecánica cuántica, basados en la teoría de Max Planck, físico alemán nacido en Kiel, Schleswig, el 23 de abril de 1858 y muerto en Gotinga, el 3 de octubre de 1947; premio Nobel de Física en 1918. La nueva imagen de la realidad consistía en que las partículas pequeñas ya no tenían una posición y una velocidad bien definidas, sino que cuanto mayor fuera la precisión con que se determinara su posición, menor sería la precisión con que podríamos determinar su velocidad, y viceversa. Einstein nunca aceptó que las leyes de la física tuvieran componentes aleatorios e impredictibles. Es muy conocida su frase: "Dios no juega a los dados". "Sin embargo – señala Hawhink (2002, pp. 79-80) – todas las evidencias indican que Dios es un jugador impertinente. Podemos considerar el universo como un gran casino, en que los dados son lanzados a cada instante y las ruletas giran sin cesar". La mecánica cuántica se expresa en la propuesta de Louis de Broglie (1892-1987), Premio Nobel de física en 1929, sobre la dualidad onda-corpúsculo y la naturaleza ondulatoria de los electrones en la estructura atómica; la ecuación de onda de Erwin Schröndinger (1887-1961), Premio Nobel de Física 1933, y la formulación del principio de incertidumbre de Werner Heisenberg (1901-1976).

La más brillante contribución de Heisenberg a la física fue el principio de incertidumbre (conocido también como indeterminación), formulado en 1997 y por el que obtuvo el premio Nobel de Física en 1932. El principio de incertidumbre establece que es imposible realizar una determinación exacta y simultánea de la posición y del momento de un cuerpo; al multiplicar ambas indeterminaciones se obtenía la constante de Plank. Este principio destronó la ley de causa y efecto, que se había anclado en la ciencia desde la época de Tales y debilitó la filosofía determinista del universo. "Actualmente sabemos que debemos mirar la Física con "ojos clásicos" si se trata de objetos o situaciones que nos son cotidianas y próximas, pero que esta mirada debe cambiarse a "relativista" para grandes velocidades y a "cuántica" para dimensiones atómicas" (de Lucas Linares, Javier, p. 22).

Una de las principales conclusiones del principio de incertidumbre, publicadas en 1927, era que es imposible conocer el presente en todos los detalles y tampoco es posible predecir el futuro, puesto que éste es impredecible e incierto; sin embargo, el pasado está perfectamente definido: sabemos de dónde venimos, pero no a dónde vamos. "El punto de partida de la teoría de la relatividad, afirma Heisenberg, era el postulado según el cual no hay velocidad que sea mayor que la de la luz. De manera semejante, ese límite inferior de la exactitud con que pueden conocerse ciertas variables puede postularse como ley de la naturaleza, bajo la forma de las llamadas relaciones de incertidumbre [«El principio de incertidumbre», p. 523], (citado por González de Alba, Luis, 2001, p. 91). Si aceptamos el principio de incertidumbre, tal como lo formuló Heisenberg, debemos de abandonar el principio de causa y efecto y aceptar el mundo de las probabilidades. Este principio, que ejerció una gran influencia no sólo en la física sino también en la filosofía del siglo XX, plantea que ningún objeto o fenómeno puede tener valores perfectamente definidos para todos sus atributos y que mientras más exactamente conocemos uno de ellos, menos exactamente conoceremos a los otros: en este mundo nada es real, nada es determinístico, todo es probabilidad. Hasta en las llamadas ciencias exactas, como en las matemáticas, no existe la certeza total, y no sólo debido al principio de incertidumbre, sino también al límite señalado por el teorema de incompletitud de Gödel.

5. El teorema de incompletitud de Gödel

En 1931, Kurt Gödel demostró que si existe un conjunto de axiomas, como por ejemplo las matemáticas, siempre habrá uno de ellos para el cual no podríamos afirmar si es falso o verdadero, sean cuales sean las reglas que se elijan. El teorema de incompletitud de Kurt Gödel establece límites fundamentales a las matemáticas y plantea, en términos generales, que hay problemas para los cuales no existen soluciones establecidas por ningún conjunto de reglas o procedimientos. Existen máquinas o computadoras que resuelven uno o varios problemas; pero, no se puede construir una que los resuelva todos. El cerebro humano, con todo lo complicado que es debido, entre otras cosas, a su naturaleza no algorítmica, también está sujeto a esta limitación. Por ejemplo, el cerebro humano tiene la limitación que no puede conocerse a sí mismo.

La llamada paradoja del mentiroso, encontrada en un artículo en internet citado en las referencias, puede contribuir a entender la lógica que encierra el teorema de Gödel. La traslado íntegramente a continuación. Existe una antigua afirmación paradójica, llamada paradoja del mentiroso: "Esta afirmación es falsa". Analicemos la afirmación anterior. Si ésta es verdadera, ésto significa que la afirmación es falsa, lo cual contradice nuestra primera hipótesis. Por otra parte, si la afirmación es falsa, la afirmación debe ser verdadera, lo cual nos lleva de nuevo a una contradicción. Una versión aún más simple de esta paradoja (como señaló Lewis Carrol) es la afirmación siguiente: "Yo estoy mintiendo". Gödel trasladó el lenguaje natural del mentiroso al lenguaje de las matemáticas y probó el teorema: "este teorema no tiene demostración".

En palabras de Hawking, el teorema de Gödel, el principio de incertidumbre de Heisenberg y la imposibilidad práctica de ni siquiera seguir la evolución de un sistema determinista caótico, forman un conjunto esencial de limitaciones del conocimiento científico que no fueron descubiertas hasta el siglo XX.

Niels Bohr, físico danés, Premio Nobel de Física 1922, introdujo otro concepto que modificó también muchos supuestos científicos: el concepto de complementariedad. Este concepto se refiere a que tanto la materia como la radiación presentan características de ondas y de partículas. Onda y partícula son estados complementarios, unas veces se comportan como ondas y otras como partículas, porque no son ni una cosa ni la otra, simplemente, no existen antes de la observación. Las manifestaciones corpusculares y ondulatorias de la materia y la energía son presentaciones complementarias de un mismo sustrato profundo. El observador interactúa con el sistema, de tal manera que el sistema no tiene una existencia independiente: tenemos un conocimiento limitado lo que un electrón está haciendo cuando lo estamos observando; pero, no sabemos nada de lo que está haciendo, cuando no lo observamos. Nada es real, a menos que lo observemos. Ya en el siglo XVII, el obispo de Cloyne, Irlanda, George Berkeley, lo había reconocido, cuando afirmó: ser es ser percibido. El principio de incertidumbre borró la frontera entre el observador y lo observado, el principio de objetividad de la ciencia. Onda y partícula existen en una superposición de estados.

Tal parece que la conspiración es una ley de la naturaleza, al menos a escala subatómica. Si observamos un fotón, entonces desaparece la superposición de estados y el fotón adquiere la forma de partícula, como si la partícula supiera que la estamos observando. La observación hace desaparecer la conspiración: ambos estados, onda y partícula, existen superpuestos mientras no exista una observación. Si dirigimos la atención a la conducta de los individuos en las organizaciones, encontraremos que, al menos en las organizaciones de nuestro contexto, también aparece la conspiración con mucha frecuencia; de tal manera que, a lo mejor, ese fenómeno también sea una ley del comportamiento de los individuos en los grupos sociales, como la inflación puede ser – de acuerdo a Hawking – una ley de la naturaleza. La medición cambia la realidad:"(...) La realidad objetiva – dice Heisenberg - se ha evaporado y lo que nosotros observamos no es la naturaleza en sí sino la naturaleza expuesta a nuestro método de interrogación" (citado por Raiza Andrade y Cadenas, Evelin et al. , 2002). Con otras palabras, se podría decir: "Dime cómo es tu aparato para captar la realidad y te diré qué esquema de la realidad podrás formarte". Esto significa que la realidad que podemos observar está condicionada a las características del observador: es probable que para captar la realidad que captamos tengamos que ser como somos.

El esfuerzo de David Bohm, antiguo colaborador de Einstein, famoso físico teórico inglés, por tratar de explicar la incertidumbre, contribuyó a que se reafirmara un concepto del que ya se venía hablando: el entrelazamiento cuántico. Con el experimento de Alain Aspect en 1982, realizado en París, basado en el experimento mental Einstein-podolsky-Rosen y el efecto Bohm-Aharonov se reafirmó el concepto entrelazamiento cuántico: las partículas que estaban separadas a gran distancia, eran capaces de comunicarse de una forma que no podía ser explicada desde la Teoría de la Relatividad; pero sí desde la mecánica cuántica la cual admite un alto grado de correlación, como si las dos partículas cooperan telepáticamente de un modo innatural. Ambas partículas tienen un origen común en el big bang, por lo que no actúan independientemente al azar y, por lo tanto, existe entre ellas algún grado de correlación. En el universo todo se conecta con todo; un elemento de la realidad o una subtotalidad tiene la información del todo. Esto es lo que nos explica el holograma, inventado por el físico británico de origen húngaro Dennis Gabor y por lo que obtuvo el premio Nobel de Física en 1971.

El término holograma se deriva de las palabras griegas: holos, que significa completo o integral, y grama, registro. Un holograma es una imagen tridimensional fotografiada de la realidad, utilizando un rayo láser. Esta imagen holográfica es una representación tan exacta y nítida en sus detalles de un original (personas y objetos), en tercera dimensión (aunque conformado por haces de luz) que, incluso, puede reemplazar al original mismo. La única diferencia entre el holograma y el original es que a este último se puede tocar y al holograma, no. Si se parte esta imagen por la mitad, en cada mitad aparece la imagen tridimensional completa; si se continúa partiendo, sin importar las veces que se haga, cada parte presenta la imagen completa y tridimensional de la original.

Existe una variedad de hologramas. Nos referiremos a dos tipos: hologramas de composición y los denominados arco iris. Los de composición pueden moverse y los arco iris que, dependiendo de la posición del observador, permiten percibir diversos colores. Mucho parecido tienen los hologramas con nuestras acciones diarias en el trabajo y en cualquier lugar donde nos encontremos. Nuestra percepción de la gente depende, en gran manera, de la posición en que nos encontremos, y somos poco capaces de darnos cuenta de que esas percepciones son producto de nuestra forma de ver el mundo, de nuestras actitudes y no reflejan realmente la realidad exterior.

Nuestro cuerpo está formado por átomos, de acuerdo a muchos estudiosos del tema (de Lucas Linares, Javier, por ejemplo) los cuales están integrados por partículas que estuvieron estrechamente unidas en el Big Bang con partículas que, ahora, forman parte de alguna estrella lejana y con partículas que constituyen el cuerpo de alguna criatura viviente de algún planeta distante, aún por descubrir. Bajo esta perspectiva, todas las cosas y todos los que nos encontramos en el universo somos parte de un sistema único; por lo que existe un continuum de relaciones con todo lo demás. El universo es un todo completamente ensamblado y cada parte contiene las características de las demás. Basado en ésto, la ciencia acepta la posibilidad de que una acción lejana acabe por influir simultáneamente en todos los puntos del espacio sin que exista comunicación entre ellos. Todo lo que hace una persona afecta a los demás. Por eso, para tratar de entender la conducta de los grupos sociales y todos los fenómenos que existen (incluida la conciencia humana) es necesario un enfoque holístico. Hermann Hesse, escritor alemán y premio Nobel de Literatura en 1946, poniendo en boca de Siddharta las siguientes palabras, lo expresa así:

"No hay otra forma de hacerlo, no hay otro camino para quien quiera enseñar. Pero el mundo, lo que hay a nuestro alrededor y dentro de nosotros, nunca es parcial. Nunca un hombre o una acción cualquiera es totalmente sansara o nirvana; nunca un hombre es totalmente santo o pecador. Parece ser así, porque vivimos bajo la ilusión de que el tiempo es real. Pero no lo es, Govinda, y ésto es algo que he vivido muchas veces. Y si el tiempo no es real, la distancia que media entre el mundo y la eternidad, entre el sufrimiento y la alegría, entre el bien y el mal, es también una ilusión" (Hesse, Hermann, 2002, p. 167).

Karl Pribam, un neurofisiólogo, investigador del Centro de Estudios Avanzados y de las Ciencias del Comportamiento de la Universidad de Stanford (California), elaboró, a principios de los años 70, una teoría holográfica del funcionamiento cerebral: el Modelo Holográfico del Cerebro. Es un modelo cuántico que ofrece una explicación de los procesos dendríticos y nananeurológicos que producen la percepción en los individuos. Para Pribam, el cerebro es una entidad holográfica que interpreta un universo holográfico y que el espacio, el tiempo, los objetos y la realidad exterior misma son creados por el cerebro. Karl Pribam y David Bohm, de la Universidad de Londres plantean que nuestros cerebros construyen matemáticamente la realidad concreta, a través de la interpretación de frecuencias de otra dimensión, que trasciende el tiempo y el espacio. Es muy posible, dicen, que para poder ver, oír, oler, etc. el cerebro realiza complicados cálculos en relación a la frecuencia de los datos que percibe (dureza, color, olor).

6. El gato de Schrödinger

Erwing Schrödinger desarrolló un experimento mental para mostrar la superposición de estados. El experimento consistió en imaginar una caja dentro de la cual hay un gato vivo, un frasco de veneno y un aparato, que funcione de tal manera que, con una probabilidad del 50%, rompa el frasco y el gato muera. Se puede decir que existe un 50% de probabilidades de que el gato muera y, sin ver dentro de la caja, podemos afirmar que el gato está vivo o está muerto. La perspectiva cuántica nos dice que ninguna de las dos posibilidades es real, a menos que la observemos. La ecuación de onda de Schrödinger plantea que el gato estará simultáneamente muerto y vivo. La función de onda es la suma de las del gato muerto y el gato vivo. Nada es real, salvo si se observa. Esta situación contradice el sentido común. De la ecuación de onda se deriva la existencia de Mundos Múltiples, en los que todos los elementos del experimento de Schrödinger se dividirían en dos mundos distintos: en uno, el gato estará vivo; en el otro, muerto. "Si ahora tratásemos de comprobar- dice Frank J. Tipler (pp. 227-228, 1997) – si el gato está vivo o muerto, también nos dividiríamos en dos. En un mundo, veríamos que el gato está muerto; en el otro estaría vivo".

Si se acepta la interpretación de los Mundos Múltiples (las matemáticas obligan aceptarla), entonces, por casualidad, nosotros vivimos en uno de estos universos, y en los otros, es muy posible, que existan versiones de nosotros mismos: existen múltiples historias, el universo se desdoble en dos versiones de sí mismo. Este desdoblamiento constante de mundos se basa en unas ecuaciones matemáticas inobjetables, en la idea de que toda la evolución temporal viene dada por la ecuación de Schrödinger (ver, por ejemplo, Frank J. Tipler, p. 534, 1997). La interpretación de la teoría de los mundos múltiples, nos dice que lo único que conocemos es el pasado, que no conocemos el presente en todos sus detalles y que el futuro no está determinado, puesto que hay muchas rutas (muchos mundos) que nos conducen al futuro, y alguna versión de nosotros seguirá por ellas. Cada una de estas versiones de nosotros mismos creerá que avanza a través del único camino, y se mirará en único pasado, pero resulta absolutamente imposible conocer el futuro por que hay infinidad de ellos. "Nosotros también debemos de existir en muchos estados simultáneamente aunque no nos demos cuenta. Deben existir muchas versiones de uno mismo, de la tierra y del universo completo, todos los eventos posibles, todas las variaciones concebibles de nuestras existencias, deben existir, dice Deutsch. No vivimos en un universo único, dice, sino en un vasto "multiverso"(citado en El confuso legado de Max Planck).

Es muy probable que algunas de las acciones que hemos realizado en la vida, haya sido realizada en algún otro universo, por al menos uno de nuestros yo. Las consecuencias que esta idea trae quizás sea la causa de por qué a Deutsch no le gusta salir de su casa. Por ejemplo, conducir un auto se vuelve muy peligroso, debido a que es casi seguro que en algún lugar, de algún otro universo, su conductor golpeará y matará accidentalmente a un niño. Deutsch es de la opinión que podemos influir en la conducta de nuestros otros yo en el multiverso, a través de nuestras acciones. Con toda seguridad, si yo hubiera planteado estos puntos de vista, hubiera provocado risa; pero, tratándose de un físico de la talla de Deutsch, con credenciales impecables en este campo, las cosas cambian.

7. La teoría del caos. Una aproximación

Casi todos los textos sagrados, cuando describen la creación del universo, se refieren al caos. Sobre el caos se ha venido reflexionando desde varios años y muchos filósofos y científicos lo consideran como algo indeseado. Los teóricos de la Administración, por ejemplo, lo definen como el adversario a vencer y, muchas veces, sin conocer a fondo de qué trata la teoría del caos y sus implicaciones en la conducción de las organizaciones. Afortunadamente, esta idea se está debilitando de cara a las nuevas realidades administrativas. La complejidad de la función gerencial exige el conocimiento y aplicación de otras disciplinas que ayuden al dirigente a buscar lo que constituye la verdad aproximada, ya que la Administración y ninguna otra ciencia puede adoptar valores muy precisos.

Aunque no es fácil ofrecer una definición, generalmente se entiende por caos una disciplina científica que ofrece un instrumental teórico metodológico que ayuda a comprender la complejidad del mundo, sus procesos creadores e innovadores. De hecho, la Administración exige el conocimiento de las leyes que rigen el caos, puesto que éste mantiene la cohesión del universo, incluidas nuestras vidas.

¿Cómo definir el caos? Aunque algunos autores sostiene que no es necesario que exista un concepto "correcto" u "óptimo" del caos, es conveniente ofrecer ideas aproximadas sobre la teoría de las estructuras disipativas, conocida también como teoría del caos. La teoría del caos, que tiene como principal representante al belga Ilya Pregonine, Premio Nobel de Química de 1977, está constituida por una teoría sobre ciertos modelos matemáticos y sus aplicaciones los cuales sirven para explicar el comportamiento del universo y de la vida que, contrario a lo que se creía, no se desarrolla como el mecanismo de un reloj, de manera previsible y determinada, sino de forma aleatoria y caótica. Pero, esta inestabilidad e imprevisibilidad no es creada por el observador, sino que es inherente al desarrollo mismo de los acontecimientos. Para John Briggs & F. David Peat (1999, p. 4), "El término científico «caos» se refiere a una interconexión subyacente que se manifiesta en acontecimientos aparentemente aleatorios. La ciencia del caos se centra en los modelos ocultos, en los matices, en la «sensibilidad» de las cosas y en las «reglas» sobre cómo lo impredecible conduce a lo nuevo".

En la teoría del caos, existen tres conceptos clave transversales: el control, la creatividad y la sutileza.
El control. La incertidumbre y la contingencia son fenómenos que acompañan toda la vida de los individuos y éstos han buscado siempre maneras de enfrentarla y de eliminarla, sin haberlo logrado. En las organizaciones siempre se ha luchado, a veces de manera obsesiva-compulsiva, por "tener el control" de todo lo que sucede y, en nombre de él, se han cometido muchos abusos contra las personas. Los individuos que conocen la teoría del caos saben muy bien que la obsesión de "mantener el control" es una entelequia. Saben que los sistemas caóticos no son predecibles, manipulables y controlables y que, en lugar de resistirnos a las incertidumbres de la vida, lo que deberíamos hacer es aceptarlas.

La creatividad. Cuando aceptamos la incertidumbre, como una característica de la vida, cuando aceptamos el caos, es entonces que aparece la creatividad. Las ideas fluyen libremente, sin ningún control, permitiendo que la creatividad y la imaginación corran como un río en la montaña. De igual forma que un río nace y muere en el mar, así las ideas tienen su tiempo para nacer y su tiempo para morir. Eso es el caos: muerte y nacimiento, destrucción y creación al mismo tiempo.

La sutileza. Aceptar la incertidumbre y permitir que fluya la imaginación, nos permitirá, al mismo tiempo, poner atención a las pequeñas sutilezas, a los pequeños detalles que pueden provocar cambios significativos en las personas. Esto implica el respeto de las opiniones de las otras personas, su derecho a disentir. La teoría del caos nos ayuda a comprender que si evitamos el control, si aceptamos la incertidumbre, ingresaremos al mundo de la sutileza y la ambigüedad, donde la vida se vive en plenitud.

El efecto mariposa: La influencia sutil
Los trabajos del meteorólogo y matemático norteamericano Edgard Lorenz, en la década del 60, dieron paso a lo que hoy se conoce como el efecto mariposa, por lo que se le considera como uno de los creadores de la teoría del caos. Lorenz, empleando un modelo que comprendía tres variables – la velocidad del viento, la presión del aire y la temperatura – introdujo estos datos en tres ecuaciones diferenciales ordinarias que le permitieran predecir el tiempo atmosférico. Lorenz descubrió, por casualidad, que si trabajaba las ecuaciones con valores iniciales con diferencias mínimas, los valores del modelo diferían significativamente, en un tiempo relativamente corto. El modelo era muy sensible a las condiciones iniciales: diferencias de milésimas en los datos iniciales provocaban enormes diferencias en los resultados. Condiciones iniciales muy parecidas producían resultados totalmente diferentes; es decir, si se cometen microerrores al fijar las condiciones iniciales, éstos se inflarán hasta convertirse en macroerrores. En los sistemas lineales no sucede lo mismo; éstos cambian muy poco al insertar pequeñas diferencias: pequeños efectos producen pequeños cambios. En la teoría del caos, no existen los sistemas lineales, sólo los no lineales. Las predicciones metereológicas, de acuerdo a estos resultados, a mediano o largo plazo no eran posibles. Esta "dependencia de las condiciones iniciales" se expresa en la siguiente frase: "Puede una mariposa que agita sus alas en Brasil provocar un tornado en Texas".

En términos generales, la teoría del caos sostiene que la realidad es un continuum de orden, desorden y orden, etc. y trata de entender qué leyes rigen el paso de una etapa a otra y que del caos nacen nuevas estructuras, llamadas estructuras "disipativas".

Un sistema tiende a estar en estado de equilibrio si no existe un elemento perturbador; pero, si este elemento existe, el sistema pierde el equilibrio y comienza un proceso de caos progresivo hasta alcanzar el punto de "bifurcación". En este punto, que es un evento o un acontecimiento que ocurre al azar, el sistema tiene dos opciones: o bien regresa al estado de equilibrio original (retroalimentación negativa) o a través de un proceso de retroalimentación positiva, comienza a autoorganizarse para evolucionar en una nueva estructura: la estructura "disipativa" o "dispersiva". Este tipo de estructura es denominada disipativa debido a que consume mucho más energía que las estructuras originales. Vemos, pues, que del caos, también, puede nacer el orden.

Dos conceptos más sobre sobre la teoría del caos: el atractor de Lorenz y la geometría fractal.
El atractor de Lorenz
Anteriormente mencioné que lorenz, partiendo de ecuaciones clásicas del flujo de fluidos incompresibles, construyó un sistema reducido de ecuaciones diferenciales ordinarias con sólo tres variables. Estas ecuaciones tienen forma canónica, de modo que cualquier valor inicial que asignemos a las tres variables resultará un conjunto único de valores para cualquier tiempo posterior. Cuando Lorenz realizó la integración numérica de las ecuaciones por ordenador, observó que, casi para cualquier estado inicial, los valores de las tres variables (x, y, z) quedaban confinados dentro de límites definidos; pero, dentro de esos límites, los valores variaban de forma muy compleja. Tomemos la variable x. Al principio, ésta puede oscilar entre valores positivos y negativos hasta que, al final, vuelve a saltar a un valor positivo. La duración de estos estados alternativos, positivos y negativos, de x parece variar de forma aleatoria e impredecible. Lo mismo sucede con las otras variables.

La forma más fácil de observar lo anterior es trasladar nuestro ejemplo al plano geométrico y trazar trayectorias en 3D que representen la evolución de los valores de las variables de estado x, y, z, partiendo de diversas condiciones iniciales (Peter Smith, 2001). Al principio, una trayectoria puede variar de un lado a otro (adoptando valores positivos y negativos y luego positivos, etc.), pero, si le seguimos la pista el tiempo suficiente – comience donde comience, más o menos – terminará girando en forma de una estructura de dos bucles, atraída asintóticamente cada vez más cerca del llamado atractor de Lorenz. Sin embargo, el número de giros que describe una trayectoria en torno a un ala antes de saltar a la otra no es fijo, y parece estar totalmente desprovisto de patrón alguno. Una trayectoria típica nunca se reproduce exactamente. El atractor de Lorenz enrolla las trayectorias atraídas hacia él formando un manojo casi plano de hilos infinitamente largos que, jamás se cortan, en el que los vecinos divergen interrumpidamente. Una atracción extraña. Los aspectos clave del paradigma de Lorenz son: el establecimiento de un orden global debido a la existencia de un atractor y la existencia simultánea de una dependencia sensible a las condiciones iniciales.

Geometría fractal

Hemos dicho que diferencias mínimas en los estados iniciales pueden crecer exponencialmente y reflejar grandes diferencias en estados posteriores y, sin embargo, los valores de las variables de estado quedan confinados definitivamente dentro de ciertos límites, aunque no se repiten con exactitud. Pero, ¿cómo es posible que exista simultáneamente dependencia sensible y confinamiento?. Estas acciones de dispersión y repliegue permanentes forman una bola de trayectorias posibles bastante embrollada, sin que reproduzcan réplicas exactas ni cruces entre trayectorias. Esta situación hace que la bola de trayectorias tenga una complejidad infinita y ésta es característica de unas estructuras geométricas denominadas fractales.

El término fractal fue introducido recientemente por Benoit Mandelbrot. Son muy comunes, entre los matemáticos, dos ejemplos: la curva de Koch y el conjunto de Cantor. Ambos son similares a sí mismos y constituyen mecanismos comunes para construir fractales. Por supuesto, existen otros instrumentos que integran el zoo de monstruos fractales, incluyendo el conjunto de Mandelbrot que son muy útiles para describir los fenómenos de la naturaleza. Pero, ¿qué es un fractal?. En términos sencillos, un fractal es una figura que está compuesta por pequeñas partes las cuales son iguales a la figura original. ¿Confundido?. No te preocupes, yo también lo estoy. ¿Has visto un brócoli o una coliflor?. ¡Como que no, si hasta te los has comido¡. La próxima vez que te los comas, fíjate que, cuando le quitas un pequeño bracito a estos vegetales, la parte restante es igual a la verdura original. Si continúas, cada parte, por más pequeña que sea, siempre es igual a la figura de donde la quitaste. Por eso, se dice que los fractales tienen similitud propia. La naturaleza se expresa a través de su propia geometría: los fractales.

El término fractal, literalmente significa fracción. Por eso, los fractales tienen dimensiones no representas con un número entero. Cada fractal posee su propia dimensión: dim. 0,2542, 3.4325..., 2/3, etc. Los fractales matemáticamente presentan una cualidad geométrica muy curiosa: poseen un área finita rodeada de un perímetro infinito. ¿Más confundido?. Quizás, el siguiente ejemplo, contribuya a aclarar las cosas. Todos conocen el área de un cuadrado; su perímetro es igual a cuatro veces lo que mide un lado, lo que significa que tiene área y perímetro finitos. En un fractal, su área es finita y su perímetro infinito, puesto que éste es de forma rugosa. Si observamos cada vez más cerca su perímetro, lo observaremos cada vez más rugoso.

La esencia de los fractales es la "retroalimentación". El punto de partida es una información original, procesarla y obtener un resultado. Este se procesa de nuevo y se obtiene otro resultado y se continúa haciendo lo mismo indefinidamente con cada resultado, hasta tener un resultado extraño. Este resultado forma una figura extraña, llamado atractor y éste posee propiedades fractales. El atractor mismo es un fractal.

8. Implicaciones prácticas

La teoría de la Relatividad tiene implicaciones que van mucho más allá que la belleza de su instrumental matemático. Lo bello de esta teoría, además de su profundidad física, es un mensaje de respeto e igualdad para todos al plantear que nuestra percepción de las personas y del universo depende del marco de referencia en el que se ubique el observador. Como no hay dos personas que compartan la misma conciencia, existen muchos marcos de referencia y, por lo tanto, muchas percepciones de la realidad que, aunque no las compartamos, debemos respetarlas. Entonces, la verdad absoluta no existe: lo relativo ha destronado a lo absoluto.

El sentido y el significado del tiempo son otros conceptos clave de la relatividad que, analizados con profundidad, encierran un rico contenido filosófico. Todos experimentamos a diario el pasar del tiempo en el hogar, en el trabajo, en la universidad. Esto nos lleva a pensar que la vida y el tiempo son hermanos siameses; o sea, nos parece imposible que exista vida fuera del tiempo y, de igual forma, tiempo fuera de la vida. Quizás, por eso, creemos saber qué es el tiempo y no nos damos cuenta que lo desconocemos hasta que alguien nos lo pregunta. La comprensión de la naturaleza del tiempo es una tarea aún pendiente para el individuo y, sin embargo, su comprensión modificaría nuestra forma de pensar y actuar. Facilitaría la búsqueda de soluciones para las situaciones de estrés, debido a que muchas situaciones estresantes son debidas a la poca comprensión del tiempo. Pero, es una tarea bastante difícil. La dificultad de la comprensión del tiempo radica en que vivimos dentro de él y, para poder comprender su naturaleza requiere salirse del tiempo para poder observarlo desde fuera.

Es muy oportuno mencionar el famoso cuento de Nasrudín. Este se había ganado la vida como contrabandista sin que los aduaneros supiesen qué era lo que contrabandeaba. Cada vez que pasaba por la aduana, le revisaban minuciosamente, incluso con rayos X, las espuertas que sujetaba en el burro, y nunca le pudieron encontrar nada. Cuando Nasrudín se jubiló, recibió la visita de un aduanero también jubilado quien le rogó le confesara qué demonios había estado contrabandeando durante muchos años. "Burros", fue la amable respuesta de Nasrudín. En palabras del Maestro Dokushô Villalba, el cuento ilustra lo que hemos hablado acerca del tiempo. Después de habernos referido a los distintos tipos de tiempo, su forma de medirlos y sentirlos, las distintas visiones que han tenido de él los filósofos y pensadores, un aduanero intelectual podría preguntarnos: "Pero, ¿qué es el tiempo?". Muchos pensadores se han respondido. Einstein, por ejemplo, afirmó que "El tiempo, el espacio, y la materia no son condiciones en las que vivimos, sino esquemas mentales con arreglo a los cuales pensamos".

Aunque podamos resignificar hechos pasados, no podemos echar el tiempo atrás para darnos otra oportunidad de hacer mejor lo que hicimos. El mañana no es seguro porque existen muchos caminos que nos conducen al futuro. Así que no olvides que lo que dejes de hacer hoy es una valiosa oportunidad que has perdido y no esperes que vuelva a suceder. En palabras contenidas en el documento virtual La magia de la relatividad:

El mañana no le está asegurado a nadie, joven o viejo. Hoy puede ser la última vez que veas a los que amas. Por eso, no esperes más, hazlo hoy, ya que si el mañana nunca llega, seguramente lamentarás el día que no tomaste tiempo para una sonrisa, un abrazo, un beso y que estuviste muy ocupado para concederles un último deseo. Mantén a los que amas cerca de ti, diles al oído lo mucho que lo necesitas, quiérelos y trátalos bien, toma tiempo para decirles "lo siento", "por favor", "gracias" y todas las palabras de amor que conoces. Nadie te recordará por tus pensamientos secretos..."

El principio de incertidumbre de Heisenberg rompe con el determinismo de nuestras acciones que sostenía el pensamiento clásico al afirmar que es imposible conocer, por principio, el presente en todos sus detalles y que el futuro es incierto; por lo tanto, no es posible predecir el futuro. Lo único que está perfectamente definido es el pasado: sabemos de dónde venimos, pero, no a dónde vamos. En un mundo cuántico, como el nuestro, nada es real, todo es probabilidad e incertidumbre.

Recordemos que uno de los problemas centrales de la ciencia es reflexionar sobre lo que es la realidad. De acuerdo a la ciencia moderna, la realidad se crea en el momento en que es observada por una persona; de aquí que la realidad objetiva no existe para la nueva ciencia; aquella está condicionada a las características del observador. Por eso, se puede afirmar: "dime cómo es tu aparato para captar la realidad y te diré qué esquema de la realidad podrás formarte". Lo anterior significa que hay tantos universos como percepciones haya, puesto que cada percepción del mundo crea su propio mundo, no existen dos personas que compartan la misma conciencia. La mente humana trabaja sobre los datos que recibe, como el escultor sobre su bloque de mármol. Diferentes escultores pueden extraer estatuas diferentes del mismo bloque. La mente, al captar la realidad, es selectiva. Los individuos definen un orden en los elementos de sus percepciones en función de sus intereses, valores, experiencias, sistema psíquico, etc. Existen muchas interpretaciones de una misma realidad y, por lo tanto, muchas visiones del universo.

El principio de complementariedad plantea que la realidad no existe mientras no sea percibida; pero, que esta percepción depende de la elección de qué y cómo observar. Por ello, la realidad vendrá dada por la interacción entre dos componentes: objeto y sujeto. Esto implica que no es posible llegar a la realidad con una sola perspectiva, porque ésta es compleja. Es necesario la integración de muchos enfoques, de muchos aportes coherentes de distintas personas debido a que ninguno de los aportes y enfoques individuales es completo. Esto es lo que se ha dado en llamar una racionalidad múltiple; es decir, muchas perspectivas complementarias. La racionalidad múltiple se justifica porque el objeto a observar encierra mucha complejidad.

En resumen, el principio de complementariedad implica la integración coherente y lógica de varias disciplinas para el estudio de la realidad. La realidad es muy compleja y no basta un solo enfoque para aprehenderla; por lo tanto, el concepto tradicional de ciencia ya no funciona, habrá que revisarlo. David Bohm ha planteado que la antigua división del mundo en sujeto y objeto, o en mundo interno y mundo externo ya no resulta adecuada:

"Como no hay cualidades absolutas en el mundo material – afirma Deepak Chopra (1996, pp. 22-23), es falso decir que existe siquiera un mundo independiente allí afuera. El mundo es un reflejo del aparato sensorial que lo registra". "(...) Allí afuera sólo hay, en realidad, datos sin forma, en estado bruto, esperando ser interpretados por tí, el que percibe. Tomas una "sopa cuántica en flujo, radicalmente ambigua", como la llaman los físico, y utilizas tus sentidos para congelar esa sopa en el mundo sólido tridimensional".

De acuerdo a lo planteado anteriormente por Bohm, la estructura de lo psíquico y lo físico no es que sean iguales, sino que son la misma estructura. "De aquí que la razón por la cual la física puede seguir sus procedimientos de estudiar la naturaleza como si fuera algo independiente del observador, es porque ya se sabe que la naturaleza es el observador". (Schodinger, citado por Pablo Fernández Christie, op. Cit.).

El tema de que la naturaleza y el observador son la misma estructura ha sido estudiado por muchos pensadores. Hegel pensaba que el espíritu solamente puede comprender lo que ha creado, que la razón busca la naturaleza sabiendo que no obtendrá otra cosa que a sí misma. Schödinger (op. cit.:117) afirmaba lo siguiente:

"Nos encontramos con que allí donde la ciencia ha avanzado al máximo, la mente no ha hecho sino recuperar de la naturaleza lo que ella misma ha puesto en ella. Nos hemos encontrado con una huella extraña, en las playas de lo desconocido. Hemos inventado, una tras otra, las más profunda teorías tratando de explicar su origen. Al fin, hemos podido determinar la criatura que dejó la huella. ¡Já!: la huella es nuestra. (Citado por Pablo Fernández Christlie, op. cit.).

Las implicaciones derivadas de la teoría holográfica ha penetrado muchos campos. En atención al contenido de esta teoría, debemos ser más precavidos cuando juzgamos a las personas. Muchas veces emitimos juicios sobre las personas dependiendo desde donde las vemos, sin percatarnos de que nuestras percepciones quizás sea el resultado nuestras actitudes que no corresponden a la realidad exterior. Ya lo decía Heisenberg: "lo que observamos no es la naturaleza en sí, sino la naturaleza expuesta a nuestro método de interrogación". Recordemos que la percepción es una capacidad individual, personal y, puesto que es producto del aprendizaje, depende de las experiencias individuales, del entorno y de las características personales. No es posible, entonces, la objetividad; de aquí que pueden existir varias explicaciones de acuerdo a distintos observadores. Para Bohm, lo que parece ser un mundo estable, tangible, visible y audible es una ilusión. En resumen, bajo la perspectiva holográfica, nuestros cerebros construyen matemáticamente la realidad, desde una dimensión que trasciende el tiempo y el espacio, a través de la interpretación de las frecuencias de los datos que perciben de los objetos o fenómenos del mundo. Las investigaciones sobre los hologramas continúan. Es posible que algún día pueda comprobarse que lo que vemos son hologramas y, que, por lo tanto, nosotros mismos somos imágenes holográficas; ésto significa que cada uno de nosotros, siendo parte de esa gran unidad, poseemos toda la información sobre el presente, el pasado y el futuro de lo seres humanos y del universo. De aquí que todas nuestras acciones afectan a los demás. En realidad, la ciencia admite la posibilidad de que una acción a distancia influya simultáneamente en todos lo puntos del espacio, sin necesidad de que exista ninguna fuerza visible que viaje a través del espacio mismo. Esto es lo que, en física, se conoce como "entrelazamiento cuántico". Todo se conecta con todo, una parte de la realidad, o una subtotalidad, como la llamaba Bomh, tiene la información del todo.

Todos somos importantes en este universo; por lo tanto, todos debemos participar en la transformación de las personas, de manera inteligente. Sin embargo, la raza humana no se distingue precisamente por su inteligencia. Si no, veamos cuál es nuestro comportamiento. En vez de cooperar, elegimos la competencia en el trabajo, en la escuela y en nuestras relaciones. Los gobernantes de los países poderosos imponen su voluntad a los gobernantes de las naciones más débiles. ¿Cuál inteligencia?. No puede existir libertad del individuo si éste no va tras la búsqueda de un proceso de transformación continua. El ser humano es un proyecto inacabado, siempre está tras la eterna búsqueda de la transformación, que lo conducirá finalmente a llenar el vacío existencial que lo ha atormentado por mucho tiempo.

El teorema de Gödel ha sido utilizado para afirmar que las computadoras nunca podrán igualar a la mente humana, porque ésta no está sujeta a un número fijo de axiomas como las computadoras y si acaso la máquina puede igualar a la mente humana, era un hecho indemostrable. También, este teorema ha sido muy utilizado para afirmar que nunca, ni en principio, podrá llegar la mente a entenderse por completo a sí misma. Buscar el autoconocimiento sería semejante a embarcarnos en un viaje sin fin. La generalización del teorema de Gödel al sistema de la mente probaría, según el filósofo J. R. Lucas, que las mentes no pueden ser explicadas como máquinas, pues siempre habría principios mentales erreductibles al sitema físico. (Mente y cerebro). Si no es posible, por principio, conocer nuestra mente, esta misma incapacidad nos imposibilitará construir una computadora capaz de pensar como nosotros. El Teorema de incompletitud de Gödel trastocó todos lo cimientos lógicos y filosóficos de la matemática.

¿Qué nos dice la teoría del caos sobre la incertidumbre (azar) y el determinismo?. Para la teoría del caos la realidad no es sólo azar ni sólo determinismo, sino la mezcla de ambos. Entonces, un problema a investigar por la ciencia es encontrar cuánto hay de determinismo y cuánto de probabilidad (azar) en los fenómenos del mundo. La conducta de los individuos en las organizaciones es una mezcla de incertidumbre (probablidad, azar) y determinismo. Debido a que ambos elementos (incertidumbre y determinismo) están presentes en lo que consideramos la "realidad", las predicciones no pueden ser absolutas sino probabilísticas. La "realidad", entonces, tiene aspectos que son previsibles y otros no. Esto es así, no porque no seamos capaces sino porque lo que llamamos "realidad" tiene esa mezcla. ¿Cómo se explica lo anterior?. Para ello, es preciso recordar lo dicho sobre los circuitos de retroalimentación, en los que están incluida las estructuras disipativas. Mediante los procesos de retroalimentación negativa, las personas se oponen al cambio, puesto que siempre buscan regresar al estado inicial: es mejor lo malo conocido que lo nuevo por conocer; en cambio, otras personas buscan la innovación, el cambio. De estas dos maneras funciona el spsiquismo. Mientras, la ciencia clásica defendía la estabilidad (retroalimentación negativa), la teoría del caos promueve el cambio y la inestabilidad (retroalimentación positiva). La retroalimentación positiva establece relaciones de covarianza: cuando una variable aumenta, también lo hace la otra o cuando disminuye, de igual forma lo hace la otra: la violencia genera más violencia, lo votos atraen más votos. Es decir, a partir de pequeños cambios, se generan grandes cambios (efecto mariposa), o grandes cambios producen pequeñas modificaciones.

Hay muchos hechos en nuestra vida que consideramos intrascendentes; sin embargo, pueden cambiar nuestras vidas. La vida como un sistema dinámico es la suma de infinitos recomienzos, cada uno de ellos influyendo en el siguiente... (Calvimontes, citado por Cristina Gorrostieta Hurtado, en Aplicaciones del caos, p. 6).

Ricardo A. Kleine Samson Acassuso dice:"Si quiere cambiar profundamente las cosas, entonces sea sutil. Pequeñas sutilezas, espontáneas y honestas de cada uno de ustedes, genera infinitos rulos de retroalimentación que como las alas de la mariposa van penetrando en el corazón del poder y lo transforma", haciendo referencia a aquello de que condiciones iniciales ligeramente distintas provocan grandes cambios (citado por Gorrostieta, p. 6)

Examinemos brevemente la conducta de las personas en las organizaciones. Este campo ha ido estudiado por la psicología sistémica, la cual se apoya en la Teoría General de los Sistemas. De acuerdo a la psicología sistémica, las personas se parecen mucho al clima: tienen comportamientos predictibles e impredictibles y no es posible descubrir todos los factores que sobre ellas actúan, tal como lo sostiene el teorema de incompletitud de Gödel.

Pongamos un ejemplo (Pablo Cazau. La teoría del caos). Supongamos que una persona se encuentre en un punto de bifurcación, donde debe optar por mantener su equilibrio homeostático original, con lo cual está postergando el caos, o bien enfrentar el caos. En este caso, el gerente debe propiciar el caos, acentuar la desestructuración que intenta evitar la persona, favorecer la proliferación de circuito de retroalimentación positiva. Pero, si la persona se encuentra ya en el caos, su labor será de contención. El gerente debe saber que la vida de cada una de las personas es un continuo reequilibramiento que conduce al cambio, es decir a nuevos desequilibrios, y así sucesivamente:"(...) Aquí es donde aparece la lógica, el secreto, el misterio de la complejidad y el sentido profundo del término autoorganización. Una sociedad se autoproduce sin cesar porque constantemente se está autodestruyendo" (Edgar Morin. El Paradigma Perdido. Ensayo de Bioantropología, citado por Raiza Andrade y Cadenas, Evelin et al.).

Ya hemos planteado que uno de los problemas fundamentales de la ciencia es la "realidad". El paradigma de la complejidad se mueve, ante todo, en torno de cómo conocemos la realidad más que como es. La teoría del caos nos dice que esta realidad la debemos de conocer fractalmente. Los fractales, que son generados por sistemas dinámicos no lineales, son muy útiles para el estudio de la toma de decisiones. Quizás, el ejemplo más conocido de este tipo de sistemas sea la ecuación logística, puesto que presenta un comportamiento caótico: el paso de la estabilidad a la turbulencia. También, la complejidad de la realidad en la toma de decisiones obliga al dirigente a utilizar otros marcos teóricos ofrecidos por la física cuántica, las estructuras disipativas, la lógica difusa, los sistemas borrosos, catástrofes y fractales. Esto trae profundas implicaciones en la teoría gerencial actual y obliga también a replantear lo principios del proceso administrativo y el diseño de las estructuras organizacionales.

El paradigma de Lorenz constituye un caso curioso, no sólo para la teoría del caos, sino además para la Administración. Recordemos lo que ya dijimos. La variables clave del paradigma de Lorenz son la existencia de un orden global debido a la presencia de un atractor "extraño" y la existencia simultánea de una dependencia sensible a la condiciones iniciales.

Un atractor es un conjunto de puntos en el espacio de fases, de tal forma que todas las trayectorias iniciadas en su vecindad convergen hacia él. Un atractor atrae hacia sí haces de trayectorias. Cuando los estudiosos de los sistemas afirman que un sistema tiene uno o más atractores, lo que quieren decir es que si se grafican los cambios o la conducta del sistema en un espacio matemático, la gráfica muestra que el sistema está repitiendo un modelo. El sistema es atraído hacia ese modelo de conducta; con otras palabras, si un acontecimiento altera el sistema y lo hace perder el equilibrio, tiende a recuperarlo lo más rápido que pueda. Sin embargo, la conducta del sistema es impredecible, únicamente podemos hablar de probabilidades.

Los dirigentes deben de identificar los atractores en las organizaciones, aquello(a)s que atraen hacia sí las energías de los grupos y promueven su potencial pleno y su creatividad. Los atractores también pueden ser algo intangible, como la misión, la visión, los valores que existen en las organizaciones. Si bien, cuando los individuos se unen en torno a objetivos comunes se pierden algunos grados de libertad, esta pequeña pérdida es recompensada con el descubrimiento de otros nuevos espacios de libertad. Muchos de los problemas en las organizaciones se deben a que se nos ha impuesto la idea de que aquellos que están arriba son mejores que los que están abajo.

"El rasgo característico del desarrollo que se aproxima será precisamente la unificación de la ciencia, la superación de los límites que han ido surgiendo a lo largo de la historia entre las distintas disciplinas unitarias". Werner Heisenberg (1974), premio nobel de Física de 1932.
Erwin Schödinger, premio nobel de Física de 1933, afirmaba lo siguiente:
"Nos encontramos con que allí donde la ciencia ha avanzado al máximo, la mente no ha hecho sino recuperar de la naturaleza lo que ella misma ha puesto en ella. Nos hemos encontrado con una huella extraña, en las playas de lo desconocido. Hemos inventado, una tras otra, las más profunda teorías tratando de explicar su origen. Al fin, hemos podido determinar la criatura que dejó la huella. ¡Já!: la huella es nuestra.Trabajo enviado por:
Fernando Guerrero fernangs@yahoo.es (publicado en monografías.com)