Clausura de CVEM 2010

La Asociación Mexicana de Investigadores del Uso de Tecnología en Educación Matemática – AMIUTEM, la Asociación Nacional de Profesores de Matemáticas – ANPM, los Cuerpos Académicos de Matemática Educativa Avanzada de la Universidad de Guadalajara – UDG y Sonora – USON, así como de Enseñanza de las Matemáticas con Tecnologías del Instituto Tecnológico de Ciudad Guzmán – ITCG y de la Universidad Michoacana – UMICH de San Nicolás de Hidalgo (México) … 

En esta octava edición del Congreso se inscribieron 172 personas de 17 países, se presentaron 35 ponencias, 150 participantes se actualizaron en siete talleres, más de 1300 aportaciones en los foros de discusión (comentarios, preguntas y respuestas) y más de 50 conversaciones orales y conferencias por el medio de Skype. Seguramente habrá muchos comentarios y sugerencias que nos quieran hacer llegar. Quedan disponibles las páginas de evaluación CVEM 2010 y la de sugerencias para el próximo CVEM 2011.

Queremos despedirnos con los agradecimientos a las personas que nos apoyaron para que este evento fuera posible. A nuestros patrocinadores, a los miembros del Comité Organizador, al Dr. Alexander Nesterov quien asumió la responsabilidad del buen funcionamiento del congreso, a la promotora y coordinadora del CVEM la Dra. Elena Nesterova, a los compañeros de la Maestría de Enseñanza de las Matemáticas de la Universidad de Guadalajara quienes nos apoyaron con gran entusiasmo, la Asociación Mexicana de Investigadores del Uso de Tecnología en Educación Matemática y a la Asociación Nacional de Profesores de Matemáticas.

Notificaciones y Certificados.

La información sobre el congreso y ponencia está disponible a continuación con todas las conversaciones de nuestra asistencia al ponente cuando se producían intervenciones, así como el reconocimiento y constancia de su participación o competencia académica.

CVEM 2010 : Resumen de intervenciones en el foro de ponencias.

Os explicamos como se ha estado desarrollando el VIII Congreso Internacional Virtual de Enseñanza de las Matemáticas, plasmando las intervenciones que pertenecen a quien participa como asistente que representa a nuestra comunidad de psicólogos católicos, su administrador José María Amenós Vidal, defendiendo las tesis de nuestro colaborador Jesús del Pino Marín, técnico superior en informática en calidad de ponente que presenta su comunicación técnica, y es moderador del foro.

11 octubre 2010, 10.23 PM

La teoría de la cruz en las ciencias matemáticas.

El uso del signo de la cruz en las ciencias matemáticas como constructo teórico, ha sido común y habitual durante su historia, desde la simple representación de una operación aritmética como es la suma o adición, hasta las complejas representacíones del espacio euclidiano mediante el eje de coordenadas cartesiano …

No es pues absurdo que la teoría de la cruz en las ciencias matemáticas, tenga otras aplicaciones como la que propone nuestro interlocutor.

La cruz de San Andrés y la navaja de Ockham.

Se sumaría a la ley de proporcionalidad del algoritmo de la cruz, que el principio de verificabilidad se cumpla en varios supuestos, es decir, tanto para el eje de ordenadas y abscisas ( + ) como en sus bisectrices o diagonales ( x ), este último signo propio de la cruz de San Andrés o en aspa …

Por el principio de la “navaja de ockham”, la respuesta más sencilla suele ser la más acertada, así pues, entre dos opciones para unir dos puntos, la recta y la curva, el camino más corto es el más correcto, lo que explicaría que sea la cruz, y no el círculo el que define esta proporción.

12 octubre 2010, 2:44 PM

Ejemplos teóricos.

En el ámbito propio de la teología, la santidad es tratada como una teoría cristiana, y esto debe ser así y de igual modo a través de la metodología científica mediante el planteamiento de hipótesis, que nos permiten contrastar la evidencia de postulados como :

– la ley de proporcionalidad.
– el principio de verificabilidad.
– la validez predictiva.
– la fiabilidad estadística.
– etc …

Siendo estos algunos de los aspectos que permiten derivar la posibilidad de una teoría sobre la cruz en las ciencias matemáticas.

14 octubre 2010, 6:02 PM

La paradoja de Schrödinger.

Menciono la paradoja de Schrödinger, que surge de un célebre experimento imaginario propuesto por Erwin Schrödinger en el año 1937 para ilustrar los fenómenos de la mecánica cuántica.

El experimento mental consiste en imaginar a un gato metido dentro de una caja que también contiene un curioso y peligroso dispositivo.

Este dispositivo está formado por una ampolla de vidrio que contiene un veneno muy volátil y por un martillo sujeto sobre la ampolla de forma que si cae sobre ella la rompe y se escapa el veneno con lo que el gato moriría.

El martillo está conectado a un mecanismo detector de partículas alfa; si llega una partícula alfa el martillo cae rompiendo la ampolla con lo que el gato muere, por el contrario, si no llega no ocurre nada y el gato continua vivo.

Cuando todo el dispositivo está preparado, se realiza el experimento.

Al lado del detector se sitúa un átomo radiactivo con unas determinadas características: tiene un 50 % de probabilidades de emitir una partícula alfa en una hora.

Evidentemente, al cabo de una hora habrá ocurrido uno de los dos sucesos posibles: el átomo ha emitido una partícula alfa o no la ha emitido (la probabilidad de que ocurra una cosa o la otra es la misma).

Como resultado de la interacción, en el interior de la caja, el gato está vivo o está muerto. Pero no podemos saberlo si no la abrimos para comprobarlo …

Si lo que ocurre en el interior de la caja lo intentamos describir aplicando las leyes de la mecánica cuántica, llegamos a una conclusión muy extraña o función extremadamente compleja resultado de la superposición de dos estados combinados al cincuenta por ciento: “gato vivo” y “gato muerto”. Es decir, aplicando el formalismo cuántico, el gato estaría a la vez vivo y muerto; se trataría de dos estados indistinguibles.

Por tanto aplicando el principio de la paradoja de Schrödinger (o del gato encerrado), obtenemos la misma compleja conclusión del experimento :

Se produce la presencia de la cruz o de triángulos resultado de combinar simultáneamente ambos supuestos con la salvedad de que haciendo este paralelismo es pues la cruz (7 vidas tiene el gato) la que se impone como respuesta a la paradoja antes que los triángulos (o el gato muerto) porque así lo hemos comprobado.

Notas y Textos.

M. A. Gómez. El gato de Schrödinger. Revista “El rincón de la ciencia”, núm. 12 (Julio 2001). Torrejón de Ardoz. Madrid (España).

16 octubre 2010, 4:19 AM

¿ Ejes o Triangulaciones ?.

Las triangulaciones teóricas se pueden realizar a partir de la combinación simultánea de ordenadas y abscisas en superposición con bisectrices o diagonales, pero como ya comenté si seguimos el principio de la navaja de Ockham, el triángulo no es la solución más sencilla, por tanto aunque se contemple como remota posibilidad en la paradoja de Schrödinger, es el eje de coordenadas la mejor respuesta …

17 octubre 2010, 6:27 PM

El gravitón en la teoría de cuerdas.

Solamente quería intervenir una vez más sobre la propuesta estructura matricial a la que hace referencia y que puede hacernos llegar a la conclusión de que además del patrón de la cruz, pueden existir otras formas geométricas aplicables a las series numéricas.

Esto me recuerda que la teoría de cuerdas que se ha desarrollado en física teórica sobre todo durante estos últimos 20 años, ha llegado a la hipotética conclusión de que existe el gravitón, pero sin embargo, en la práctica ha sido imposible demostrarlo, es decir, no ha sido posible encontrar esta partícula en los numerosos experimentos de mecánica cuántica que se han desarrollado en FermiLab y el CERN, y muchos científicos dudan de que este supuesto físico y teórico pueda llegar a demostrarse.

En definitiva, esta aportación que se nos ofrece (como una remota probabilidad) sobre otras estructuras matriciales adolece de la misma falta de comprobación empírica que el gravitón en la teoría de cuerdas (cuelga de un hilo), pero en cambio la propuesta original sobre la cruz como patrón universal ha sido demostrada.

19 octubre 2010, 7:41 PM

Ludwig Wittgenstein y Karl Popper.

En mi exposición de motivos, he considerado la firme posibilidad de que esta aportación metodológica se trate efectivamente de la demostración de que existe un patrón universal.

Ludwig Wittgenstein al proponer el principio de verificabilidad como método de la demostración científica antes de que Karl Popper planteara su complementaria teoría de la falsación, nos ofrece el medio de comprobar su autenticidad o falsedad.

Por esta razón, las discusiones posteriores sobre la existencia o no de otros patrones que se han expuesto en otras intervenciones que abundan sobre los principios de la paradoja de Schrödinger y la navaja de Ockham, o del gravitón en la teoría de cuerdas en física teórica, solamente vienen a confirmar que nos encontramos posiblemente ante un constructo teórico en las ciencias matemáticas que cumple con el principio de verificabilidad de Ludwig Wittgenstein, y en cambio no puede ser falseado según plantearía Karl Popper.

23 octubre 2010, 2:09 PM

¿ Mensajes cifrados o series numéricas ?.

Los escritores católicos Louis de Wohl y Jan Dobraczynski, oficiales del ejército británico y polaco, respectivamente, durante la II Guerra Mundial, pertenecían ambos a las correspondientes secciones de guerra psicólogica de su país, departamento recientemente creado y muy interesado en el más famoso código investigado por los aliados durante esta conflagración que fue sin duda el que utilizaban los alemanes para sus comunicaciones.

Para su descifrado que es al que se refiere el ejemplo, era necesaria la denominada máquina “Enigma” y en su aportación metodológica se utiliza pues un sistema de características similares para codificar y descodificar mensajes cifrados.

Por decirlo de alguna manera, el patrón universal investigado en la ponencia es el comportamiento de los números que cumplen necesariamente con la ley de proporcionalidad entre series numéricas, así como el código “Enigma” cumplía con su función siguiendo un determinado patrón de cifrado para su descodificación.